Estudio de algunas ecuaciónes diferenciales de carácter cuasilineal elíptico.

Abstract

Esta tesis tiene como objetivo el estudio de tres problemas que se enmarcan dentro de la linea de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales elípticas. En el problema 1, estudiaremos existencia de una solución no trivial (u,v) de ….. donde λ E R, Ω es un conjunto abierto acotado regular Φ, (i = 1,2) son homeomorfismos impares crecientes desde R sobre R, y H : Ω x R x R — R es una función de Caratlieodory que satisface ciertas condiciones de crecimiento. En este sentido, analizaremos un problema de mínimo asociado a los funcionales correspondientes a nuestro sistema. Mostraremos primero que el problema de mínimo tiene al menos una solución (u 0 , v0 ), y luego, mediante una regla de multiplicadores de Lagrange generalizados, probaremos la existencia de un parámetro no nulo λ0 , tal que (λ0 , no , v0) es una solución no trivial del sistema (S).