Revealing the Structure of the Inflationary Landscape through Primordial non-Gaussianity

Abstract

En esta tesis, mostramos cómo la estructura del paisaje del Universo primordial puede ser investigada a través de las propiedades de las perturbaciones de densidad primordiales responsables por el origen de las anisotropías del fondo de radiación de microondas cósmico y la estructura a gran escala de nuestro Universo. Los campos de isocurvatura (campos ortogonales a la trayectoria inflacionaria) pueden haber fluctuado a través de las barreras que separan los mínimos locales del potencial durante la etapa de inflación. Analizamos cómo este proceso podría haber impactado la evolución de las perturbaciones de la curvatura primordial. Si la distancia típica que separa los mínimos consecutivos del potencial del paisaje y la altura de las barreras potenciales es menor que la tasa de expansión de Hubble durante inflación, la función de distribución de probabilidad de los campos de isocurvatura se vuelve no Gaussiana debido a la aparición de prominencias y caídas asociadas con la estructura del potencial. Demostramos que esta desviación de la Gaussianidad puede transferirse a la estadística de las perturbaciones de curvatura primordiales si los campos de isocurvatura están acoplados a las perturbaciones de curvatura. El tipo de estructura no Gaussiana que emerge en la distribución de las perturbaciones de curvatura no se puede reconstruir completamente con los métodos estándar de poliespectro; en cambio, la función de distribución de probabilidad completa es necesaria. Esta última se obtiene sumando todas las funciones de correlación de n puntos, que son del tipo local.

Para dar sustento a nuestras afirmaciones, ofrecemos un modelo concreto que consiste en una perturbación de isocurvatura en forma de un axión con un potencial sinusoidal y un acoplamiento lineal derivado entre el campo de isocurvatura y el de curvatura. Este resultado se generaliza a potenciales arbitrarios, se estudia más allá de la teoría de la perturbación de primer orden, y se extiende a una clase más general de historias inflacionarias. También exploramos brevemente las conexiones con la formulación estocástica de inflación. Finalmente, emprendemos un estudio de las desviaciones de la Gaussianidad primordial del tipo local, donde utilizamos nuestros resultados para reconstruir y acotar la forma del potencial del paisaje con la ayuda de las observaciones del telescopio Planck del Fondo de Radiación Cósmica, y además, exploramos el panorama futuro para las cantidades observables en la estructura a gran escala de nuestro universo en lo que respecta a restringir el espacio de parámetros de la estadística primordial del universo.

Si cualquiera de estas señales se mide en las próximas observaciones cosmológicas, nuestra comprensión de la física del universo temprano mejorará significativamente, ya que esas observaciones pueden ser fácilmente conectadas a la dinámica de las perturbaciones inflacionarias.

In this thesis, we show how the structure of the landscape potential of the primordial Uni- verse may be probed through the properties of the primordial density perturbations responsible for the origin of the cosmic microwave background anisotropies and the large-scale structure of our Universe. Isocurvature fields —fields orthogonal to the inflationary trajectory— may have fluctuated across the barriers separating local minima of the landscape potential during inflation. We analyze how this process could have impacted the evolution of the primordial curvature perturbations. If the typical distance separating consecutive minima of the landscape potential and the height of the potential barriers are smaller than the Hubble expansion rate parametrizing inflation, the probability distribution function of isocurvature fields becomes non-Gaussian due to the appearance of bumps and dips associated with the structure of the potential. We show that this non-Gaussianity can be transferred to the statistics of primordial curvature perturbations if the isocurvature fields are coupled to the curvature perturbations. The type of non-Gaussian structure that emerges in the distribution of curvature perturbations cannot be fully probed with the standard methods of polyspectra; instead, the probability distribution function is needed. The latter is obtained by summing all the n-point correlation functions, which are of the local type.

To substantiate our claims, we offer a concrete model consisting of an axionlike isocurvature perturbation with a sinusoidal potential and a linear derivative coupling between the isocurvature and curvature field. This result is generalized to arbitrary potentials, studied beyond first-order perturbation theory, and extended to a more general class of backgrounds. We also briefly explore connections with the stochastic inflation framework. Finally, we undertake a study of primordial non-Gaussianity of the local type, where we use our results to reconstruct and constrain the shape of the landscape potential with the help of Cosmic Microwave Background observations by the Planck telescope, and additionally, we explore prospects for observable quantities in the Large-Scale Structure of our universe towards con- straining the primordial statistics of the universe.

Should any of these signals be measured by upcoming cosmological surveys, we will have our understanding of early-universe physics greatly enhanced, as those observations may be readily connected to the dynamics of the inflationary perturbations.